Fondations mathématiques pour l’informatique quantique

Ce cours propose une introduction claire et accessible aux concepts mathématiques essentiels pour comprendre et programmer en informatique quantique.
Souvent négligé dans les apprentissages, le lien entre les mathématiques et leurs applications concrètes en informatique quantique est ici remis au centre. Ce cours vise à lever l’abstraction souvent associée aux mathématiques en montrant, de manière concrète, comment elles s’intègrent dans la pratique de la programmation quantique. Contrairement aux approches académiques classiques, il met l’accent sur l’utilité directe des outils mathématiques dans un contexte applicatif.

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La formation en détail

Objectifs

Revoir les bases mathématiques utilisées en informatique quantique, avec un angle pratique
Mettre en perspective les concepts mathématiques à travers leurs applications en programmation quantique
Ne pas se substituer aux cours académiques, mais en offrir un complément orienté vers la pratique
Proposer une approche moins formelle que les mathématiques pures, tout en restant rigoureuse et accessible

Programme

Algèbre linéaire pour l’informatique quantique
1. Espaces vectoriels et applications linéaires
2. Matrices et transformations linéaires
3. Déterminants, Valeurs propres, vecteurs propres et diagonalisation
4. Produits scalaires et orthogonalité
5. Théorie spectrale
6. Produits tensoriels
Nombres complexes et probabilités en quantique
1. Nombres complexes
2. Probabilités et mesure
Formalisme mathématique de Dirac
1. Le Formalisme de Dirac pour la Programmation Quantique
L’espace de Hilbert : fondements vectoriels, structure complexe et interprétation probabiliste
1. L’espace de Hilbert: Concept fondamental et application
Logique quantique et circuits
1. Logique booléenne vs. quantique
2. Logique quantique, notation Dirac et circuits quantiques
3. Boîte à outils du calcul quantique
Ateliers Pratiques
1. Algèbre linéaire pour l’informatique quantique
2. Nombres complexes et probabilités en quantique
3. Formalisme mathématique de Dirac
4. Logique quantique et circuits
Bilan & Évaluation
1. Quiz Final

Pré-requis

Intermédiaire

Public

Étudiants en informatique, physique, mathématiques ou ingénierie souhaitant se spécialiser en informatique quantique.
Professionnels de l’innovation disposant de bases en mathématiques ou en informatique, mais ayant besoin d’un pont entre théorie et pratique.
Développeurs et ingénieurs curieux de comprendre les fondements mathématiques derrière les algorithmes quantiques.
Passionnés de nouvelles technologies, à l’aise avec les mathématiques de base (algèbre linéaire, probabilités), souhaitant aborder l’informatique quantique de manière appliquée.